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Libro ebook Curso de Topología General, Francisco Díaz Díaz
Publisher: Vision Net
Categories: Teacher assessment
Language: Español
Price in book PDF
: 4.99 (4.99)
PDF with Adobe DRM
Publishing year: 2013
Size: 0 Mb
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ISBN: 9788497708951
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BOOK DESCRIPTION
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Este libro recoge los principios básicos de la Topología General, y está enfocado como guía introductoria para un primer curso de esta materia.En aras de obtener una mayor claridad, no se ha realizado un estudio exhaustivo de todas las propiedades topológicas, se pretende conseguir un primer contacto al tema.
PREFACIO III
1. Espacios Topológicos 1
1.1. Definición y ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2. Bases de abiertos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3. Cerrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4. Entornos. Bases de entornos . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.5. Conjuntos de puntos notables . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2. Subespacios Topológicos 33
2.1. Topología inducida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2. Bases de abiertos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.3. Cerrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.4. Entornos. Bases de entornos . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.5. Conjuntos de puntos notables . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3. Continuidad y convergencia 43
3.1. Aplicaciones continuas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.2. Aplicaciones abiertas y cerradas . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.3. Homeomorfismos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.4. Sucesiones y Convergencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4. Más espacios: productos y cocientes 61
4.1. Espacios producto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.2. Espacios cociente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5. Contabilidad y Separación 81
5.1. Axiomas de Contabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.2. Axiomas de Separación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
6. Conexidad 101
6.1. Espacios conexos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
6.2. Espacios conexos por caminos . . . . . . . . . . . . . . . . 115
7. Compacidad 127
A. Teoría de conjuntos 141
A.1. Conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
A.2. Operaciones entre conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
A.3. Aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
A.4. Relaciones de equivalencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
A.5. Cardinalidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
B. Espacios métricos 161
Bibliografía 165
Índice Alfabético 166
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